NAUKA MLADIMA

Matematika za VII razred

KONTROLNI IZ MATEMATIKE ZA VII RAZRED

POLINOMI

KONTROLNI br : 322

1. zadatak : Odredi proizvod binoma :  a) 6z³+7z  i  –4z –1;    b) 7b² – 12b³  i  b+3b²; 

2. zadatak : Uprostiti izraze : a) –7a∙ (3a² +6a – 3) ;   b) (7xy – x +2y² ) ∙ 5xy

3. zadatak: Dati su polinomi C=−y²+3y−5 i D=2y²+3y−3 . Odredi zbir i razliku tih polinoma.

4. zadatak: Odredi P(x) ako je: P(x)−4x²+x−5=x²−x+6 .

5. zadatak: Oluja je polomila stablo visine 16m i pri tome je vrh stabla pao 8 metara daleko od podnožja stabla. Na kojoj visini se stablo polomilo?

 

Mnogougao

1. Koliko temena ima mnogougao kod koga je zbir broja stranica i dijagonala 55?   Rešenje

2. Koliko dijagonala ima mnogougao kome je broj dijagonala  za 102 veći od broja njegovih stranica?   Rešenje

3. Dužine kateta pravouglog trougla su 12cm i 5cm. Izračunaj površinu kružnice upisane u taj trougao i površinu kružnice opisane oko tog trougla.  Rešenje

4. U krug poluprečnika 6cm upisan je kvadrat. Za koliko je veća površina kvadrata od površine onog dela kruga koji ne pripada oblasti kvadrata?  Rešenje

 

Krug

1. Za koliko se razlikuju obimi dva kruga ako:

            a) im se poluprečnici razlikuju za 3cm;

            b) je poluprečnik jednog, tri puta manji od poluprečnika drugog kruga?

2. Izračunaj obim upisane i opisane kružnice oko kvadrata ako je obim kvadrata 8cm?

3. Obim kruga opisanog oko pravougaonika je 26π dm. Izračunaj površinu tog pravougaonika ako se njegove stranice odnose kao 5:12

4. Oko kvadrata ABCD stranice 5cm opisana je kružnica. Izračunaj dužinu manjeg  kružnog luka nad stranicom AD.

5. Oko jednakostraničnog trougla ABC stanice 6cm opisana je kružnica. Izračunaj dužinu većeg kružnog luka nad stranicom BC.

6. Krajnje tačke jedne tetive dele kružnicu u odnosu 3:5.Odredi pod kojim se uglom ta tetiva vidi iz:

          a)bilo koje tačke manjeg kruznog luka

          b)bilo koje tačke većeg kruznog luka   Rešenje  

7. Izračunaj obim plavo obojene figure prikazane na slici ako je r₁= 6cm, r₂= 4cm i α=72⁰ .  Rešenje

8. Oko jednakostraničnog trougla visine 12cm opisati kružnicu i izračunati dužinu manjeg luka koji odgovara stranici trougla.

 

Procenti i propocije

 

848. Petnaest radnika završe jedan posao za 24 časa. Posle 10 časova rada posao napuste tri radnika. Koliko još časova treba da rade preostali radnici da bi završili ostatak posla?

844. Dve mačke ulove 10 miševa za 10 dana. Koliko će miševa uloviti 100 mačaka za 100 dana?

846. Četrdeset radnika završi neki posao za 20 dana, radeći dnevno po 6h i primi ukupno 192000 dinara. Koliko dana treba da radi 50 radnika ako rade 8h dnevno, pa da prime ukupno160000 dinara?   Rešenje poslao Konstantin K.

853. Darko, Žarko i Marko treba da podele 56 klikera u odnosu 2:2:3. Koliko će klikera dobiti Marko?

854. Uglovi trougla se odnose kao 1:3:5. Koliki su ti uglovi?

859. Uglovi petougla se odnose kao 2:3:4:5:6. Izračunati uglove tog petougla.

862. Sveže pečurke sadrže 90% vode, a suve 12%. Koliko se kilograma suvih pečurki može dobiti od 22kg svežih?                       Rešenje poslao Konstantin K.

863. Ruda sadrži 40% primesa. Metal dobijen iz ove rude sadži 4% primesa. Koliko se iz 24 tone ove rude dobija metala?

864. Kao posledica vlage masa izvesne količine pamuka poveća se za 3,5%. Koliko je vode pamuk upio ako je masa vlažnog pamuka 1242kg?

865. Svotu od 42000 dinara treba podeliti na četiri lica tako da se iznosi koje dobijaju prvi i drugi odnose kao 2:3, drugi i treći kao 4:5, a treći i četvrti kao 6:7. Koliko će dobiti svako od njih?   Rešenje poslao Konstantin K.

Razni zadaci

7. Pravougaonik ABCD i kvadrat imaju jednake površine. Stranica kvadrata je za 18 cm kraća od stranice AB. Odredi dužine stranica pravougaonika i kvadrata, ako je stranica AB za 24 cm duža od stranice BC. Rešenje

 

 

---