NAUKA MLADIMA

Matematika - IV godina gimnazije

 

Kombinatorika

 

118. Po dnevnom školskom rasporedu danas su predviđeni sledeći časovi: engleski jezik, istorija, matematika, fizika i biologija. Na koliko različitih načina je moguće načiniti dnevni raspored, ako je za danas predviđeno: a) jedan čas matematike; b) dva časa matematike?

120. U koliko se permutacija elemenata a,b,c,d,e elementi a i e nalaze na krajevima ( na prvom i na poslednjem mestu ) ?

123. Napisati sve permutacije od elemenata a a b b c.

127. Koliko ima sedmocifrenih brojeva napisanih ciframa 0,0,0,0,1,2,3 ?

132. U razredu ima 18 dečaka i 10 devojčica. Treba izabrati dva dečaka i 1 devojčicu u rukovodstvo razredne zajednice. Na koliko je načina moguće izabrati rukovodstvo?

135. Koliko se različitih trouglova može dobiti spajanjem temena proizvoljnog sedmougla?

172. Iz tačke N u tačku M, može se stići idući po horizontalnim i vertikalnim linijama u smeru strelice.Na koliko je načina to moguće izvesti? Rešenje

                 

5. Najednom košarkaškom takmičenju u prvom kolu učestvuje 64 tima, i parovi su već određeni. Svi pobednici se sastaju u drugom kolu i tako redom. Na kraju je jedna ekipa ukupni pobednik. Na koliko načina pobede i porazi mogu biti raspoređeni na timove?  Rešenje

 

Izvodi i integrali

 

1.Izračunati površinu ograničenu funkcijama  i .  Rešenje

2.Rešiti integral  . Rešenje poslao Miloš A.

3. Po definiciji odrediti izvod funkcije y=lnx.  Rešenje

 

 

 

 

 

 

---