Matematika za V razred

Najmanji zajednički sadržalac

 

Skupovi

1. Svi učenici jednog odeljenja, ukupno 28, učlanjeni su u dve sekcije: 24 učenika su članovi šahovske sekcije, 19 učenika su članovi muzičke sekcije. Neki učenici su istovremeno članovi i šahovske i muzičke sekcije. Koliko je takvih učenika?

2. Deset učenika uči tri strana jezika: ruski, francuski i engleski. Svaki jezik uči po 5 učenika. Po dva učenika uče samo po jedan od navedenih jezika. Po koliko jezika uče ostali učenici?

3. Dvanaest učenika uči tri strana jezika. Svaki jezik uči po 8 učenika. Po dva učenika uče po dva strana jezika ( 2 učenika – ruski i francuski, 2 učenika – ruski i engleski, 2 učenika – francuski i engleski). Po koliko jezika uče ostali učenici?

4. Deset učenika uči tri strana jezika: ruski, nemački i francuski. Svaki jezik uči po 7 učenika. Po jedan učenik uči samo po jedan od navedenih jezika. Koji od jezika uče ostali učenici? Nacrtaj dijagram.

5.U naselju je 8 novih ulica ( obeleži ih slivima). Električnu struju ima 6 ulica, kanalizaciju 4 ulice, vodovod 6 ulica. Prve tri ulice ( po azbučnom redu ) imaju samo po jednu od komunalnih potreba.

         a) Koliko ulica i koje ( od ostalih po azbučnom redu ) imaju sve komunalne potrebe?

         b) Šta imaju ostale ulice? Koje su to ulice? Nacrtaj dijagram.

 

Skup prirodnih brojeva

 

1. Sova u toku leta uništi 1000 poljskih miševa, a svaki miš u toku leta pojede 1kg žitarica. Koliko kilograma žita u toku leta sačuvaju 24 sove?

2.Ako se u svaku vreću sipa po75 kgpšenice, potrebno je 58 vreća. Koliko bi vreća bilo potrebno, ako bi se u svaku sipalo po50 kg?

3.Dva dečaka se igraju ovako: mlađi trči 120 m, a stariji160 mu minuti. Mlađi dečak je počeo da trči jednu minutu pre starijeg. Za koje vreme će se dečaci sustići?

 Najveći zajednički delilac (NZD)

 

1. Koju zapreminu mora imati sud pomoću koga se najbrže može izmeriti 24l i 36l vode?

2. U jednoj korpi ima 24 jabuke, a u drugoj 63 kruške. Koliko će dece moći da podele te jabuke i kruške, tako da svako dete dobije jednak broj jabuka i jednak broj krušaka?

3. Tri žice dužine 16m, 24m i 36m treba iseći na što veće delove jednakih dužina. Kolika je dužina svakog dela i koliko takvih delova ima u svakom komadu?

4. Kojim najvećim brojem treba podeliti 49 i 61 da bi ostatak pri oba deljenja bio 1?

5. Kojim najvećim brojem treba podeliti brojeve 39 i 57 da bi ostatak u oba slučaja bio 3?

6. Kojim najvećim brojem treba podeliti brojeve 153 i 205 da bi ostaci pri deljenju bili redom 3 i 5?

7. Kojim najvećim brojem možemo podeliti brojeve 1085, 1240 i 1395 tako da ostaci budu 7, 8 i 9 ?

8. Od 156 igračaka, 234 pomorandže i 390 čokolada napravljen je najveći mogući broj jednakih novogodišnjih paketića. Koliko košta jedan paket ako je cena igračke 80 din, pomorandže 2 din, a čokolade 5 din?

 

 Najmanji zajednički sadržalac (NZS)

 

1. Biciklisti Aca, Joca i Moca voze se po kružnoj stazi. Aca obiđe stazu za 16 minuta, Joca za 24 minuta, a Moca za 40 minuta. Ako ovog trenutka prolaze svi kroz mesto M na stazi, koliko minuta najviše treba da prođe pa da sva trojica prođu kroz mesto M?

2.Obim prednjeg točka traktora je 210 cm, a zadnjeg 330 cm. Izračunaj najmanju dužinu puta koji traktor treba da pređe tako da oba točka naprave ceo broj obrtaja. Koliko, pri tom, svaki od točkova napravi obrtaja?

3. Nad Severnim polom nalaze se istovremeno tri Zemljina satelita. Prvi obiđe Zemlju za 90 minuta, drugi za 105 minuta, a treći za dva časa. Koliko puta će prvi satelit obići Zemlju do trenutka kada, prvi put, sva tri satelita budu ponovo nad Severnim polom?

4. U TV Sali su, najpre, postavljeni u svaki red po 12 stolica, zatim je raspored promenjen tako da je u svaki red postavljeno po 8 stolica. Koliko je stolica u toj sali ako se zna da ih je više od90, amanje od 100?

5. Koliko najmanje knjiga mora biti da bismo mogli da ih složimo u police po 6 ili po 8?

6. Koliko najmanje vode možemo sipati u bure pomoću sudova od 8 litaraili12 litara da bi bilo napunjeno do vrha?

7. Odredi najmanju dužinu grede koja se može iseći na komade od 30cm i 40cm bez ostatka.

8. Obim zadnjeg točka je 65cm, a prednjeg 45cm. Odredi najkraći put koji treba da pređe automobil da bi oba točka napravila ceo broj obrtaja?

9.Koliko najmanje klikera mora da ima dečak da bi u kutiju mogao da stavi po 15, ili po 18 ili po 20 klikera?

10. Odredi najmanji broj učenika koji se mogu svrstati u vrste ili po 8, ili po 10 ili po 12 učenika?

 

Predlog zadataka za kontrolni

 

1. Umesto * stavi odgovarajuće cifre tako da:

         a)  2│381*                  b)  9│813*                  c)  4│57*2

2. Odredi najmanji četvorocifreni broj koji pri deljenju sa 44, 55 i 22 daje ostatak 7.

3. Koliko najmanje kanapa moramo imati da bismo ga mogli iseći u delove od 15cm ili 25cm bez ostatka?

4. Odredi 3 uzastopna broja čiji je proizvod 990.

5. Umesto a i b stavi odgovarajuće cifre tako da:

         a) 15│8a3b                  b) 36 │7b77a

6. Od 153 žute, 204 crvene i 102 bele ruže, treba napraviti što veći broj jednakih buketa.

         a)      Koliko ima buketa?

         b)      Koliko košta jedan buket, ako žuta ruža košta 120 dinara, crvena 100 , a bela 110 dinara?

7. Vojnici su se prvo postrojili u kolone po 12, pa su se prestrojili u kolone po 8. Koliko ima vojnika, ako se zna da ih je više od 180, a manje od 200?

8. Proizvod dva broja je 1260, a njihov NZD je 6. Koji su to brojevi?

9. Koliko je NZD (54,81) manji od NZS ( 12,15,20) ?

 

Ugao

1. Prema podacima prikazanim na slici, izračunaj meru ugla α, β, γ i  δ. ( a, x, y, z i n su prave).

Uglovi

2. Jedan suplementni ugao je pet puta manji od drugog ugla. Odredi njihove mere.

3. Ako je ugao α jednak trećini pravog ugla, odredi njegov komplement.

4. Zbir dva ugla je 1200 , a njihova razlika je 300. Izračunaj meru tih uglova.

 

Predlog za pismeni

 

1. Odredi 4 uzastopna parna broja čiji je proizvod 5760.

2. Odredi sve prirodne brojeve manje od 200 koji pri deljenju sa 5, 12 i 15 daju ostatak 4.

3. Nacrtaj uglove α=1110 , β=560 i γ=300 , pa konstruiši i izračunaj 2β + γ – α .

4. Odredi komplementne uglove α i β, ako je α manji od β za 27022’.

 

 


Prethodna strana: Matematika za IV razred
Sledeća strana: Matematika za VI razred