Matematika - IV godina gimnazije

 

Kombinatorika

 

117. Koliko se četvorocifrenih brojeva sa različitim ciframa može načiniti od cifara: a) 1,2,3,4; b) 0,1,2,3; c) 0,1,2,3,4 ?

119. Koliko permutacija od elemenata 1,2,3,4,5,6, počinje sa : a) 5, b) 123, c) tri parne cifre ?

123. Napisati sve permutacije od elemenata a a b b c.

127. Koliko ima sedmocifrenih brojeva napisanih ciframa 0,0,0,0,1,2,3 ?

132. U razredu ima 18 dečaka i 10 devojčica. Treba izabrati dva dečaka i 1 devojčicu u rukovodstvo razredne zajednice. Na koliko je načina moguće izabrati rukovodstvo?

134. Dušan je slavio rođendan i pozvao drugove i drugarice. Svi drugovi su se rukovali sa Dušanom i međusobno. Jedan od gostiju prebrojao je sva rukovanja i utvrdio da je bilo 120 rukovanja. Koliko je gostiju imao Dušan?

172. Iz tačke N u tačku M, može se stići idući po horizontalnim i vertikalnim linijama u smeru strelice.Na koliko je načina to moguće izvesti? Rešenje

                 

5. Najednom košarkaškom takmičenju u prvom kolu učestvuje 64 tima, i parovi su već određeni. Svi pobednici se sastaju u drugom kolu i tako redom. Na kraju je jedna ekipa ukupni pobednik. Na koliko načina pobede i porazi mogu biti raspoređeni na timove?  Rešenje

 

Izvodi i integrali

 

1.Izračunati površinu ograničenu funkcijama  i .  Rešenje

2.Rešiti integral  . Rešenje poslao Miloš A.

3. Po definiciji odrediti izvod funkcije y=lnx.  Rešenje

 

 

 

 

 

 

Humanitarna organizacija Srbi za Srbe