Planimetrija

Jednakokraki trougao

 

295. U jednakokrakom trouglu simetrala ugla na osnovici i visina konstruisana iz istog temena grade
ugao od 300. Izračunati uglove tog trougla.  Rešenje

296. Izračunati ugao koji gradi simetrala ugla BAC trougla ABC sa simetralom spoljašnjeg ugla kod temena C, ako je ugao   ABC = 300.

304. Ako se broj stranica pravilnog mnogougla poveća za dva, njegov unutrašnji ugao se poveća za 90. Koliki je broj stranica mnogougla?

306. Oko jednakostraničnog trougla stranice 12cm opisan je krug k. Naći dužinu poluprečnika kruga koji dodiruje dve stranice tog trougla i krug k unutrašnjim dodirom.

311. U unutrašnjosti ugla od 600 data je tačka A. Ako je rastojanje tačke A od krakova ugla 4cm, odnosno 6cm, naći rastojanje tačke A od temena ugla.

312. Jedna kateta pravouglog trougla je dužine 15cm, a poluprečnik kruga upisanog u taj trougao je 3cm. Naći površinu trougla.

319. U krug poluprečnika 5cm upisan je pravougaonik obima 28cm. Kolika je površina tog pravougaonika?