Diofantove jednačine

 

1. Odrediti sva rešenja jednačine 3х + 7у = 89, ako su x i y celi brojevi.  Rešenje

2. Odrediti sva rešenja jednačine  40y – 63x = 521 ako su x i y celi brojevi.  Rešenje

3. Odrediti sva rešenja jednačine 4x +5y = 100 ako su x i y celi brojevi.  Rešenje

4. Koliko ima parova prirodnih brojeva (x,y) takvih da je 4x +7y = 2005?  Rešenje

5. Vlada je kupio sveske po ceni od 7 dinara i olovke po ceni od 4 dinara i za to potrošio 60 dinara. Koliko je vlada kupio olovki, a koliko sveski ?

5. Odredi parove celih brojeva x i y tako da je njihov proizvod 5 puta veći od njihovog zbira.

6. U skupu celih brojeva reši jednačinu: xy + 7x – 3y = 23  Rešenje

7. Odredi sve cele brojeve x i y tako da je: x2 – xy + 2x – 3y = 6  Rešenje

8. Odrediti sva rešenja jednačine  х2 + у2+z2+xy+yz+zx = 6, ako su x,y i z celi brojevi.  Rešenje