Utvrdite pravilo po kojem se formira dati niz !

 Nepoznati niz 

Unesite broj elemenata niza koji želite da pogledate !



 

Ortogonalna projekcija

181. Duž AB je dužine 15cm. Ona prodire projekcionu ravan u tački P i ima projekciju A1B1. Pritom A1P=3,5cm i PB1=4cm. Odredi nagibni ugao između AB i projekcijske ravni.

182. Projekcija duži AB na ravan π je AB1. Dužine 7√3cm i pri tome je ugao BAB1=300. Odredi dužinu duži AB.

185. Pravougaonik MNPQ je nagnut prema ravni α pod uglom od 600. Stranica MN leži u ravni α. Njegova projekcija na ravan α je kvadrat površine 1,21dm2 . Izračunati obim i površinu pravougaonika. Rešenje poslala Isidora Krstanović

 

Odnos dveju ravni - Diedar

 

1.U ravni je dat kvadrat ABCD i tačka P van ravni kvadrata. Odredi njeno rastojanje od ravni kvadrata ako je od svih temena udaljena jednako 13cm. Stranica kvadrata je 5√2cm. Rešenje poslala Isidora Krstanović

22. Ugao diedra je 1200 . Tačka A u unutrašnjosti diedra udaljena je  od strana diedra. Koliko je odstojanje tačke A od ivice diedra?      Rešenje

23. Tačka M je jednako udaljena od strana diedra čiji je ivični ugao 600. Ako je udaljenost tačke M od strana 16cm, kolika je udaljenost tačke M od ivice diedra?     Rešenje poslao Konstantin Krstanović

3. Ravni π i ρ  su normalne i njihov presek je prava p. U ravni π data je tačka A a u ravni ρ data je tačka B. Neka su O1 i O2 redom podnožja normala iz tačaka A i B na presečnu pravu p. Odredi:

   a) AB ako je: AO1=5cm, BO2=4cm, O1O2=3cm      Rešenje

   b) BO2 ako je: AB=13cm, AO1 =12cm, O1O2 =3cm

   c) AO1 i BO2 ako je: AB=17cm, AO2 =15cm i O1O2=9cm

   d) O1O2 ako je: AB=17cm, BO1=15cm i AO2=4cm    

27. Tačke A i B pripadaju raznim stranama diedra, a tačke A1 i B1 su podnožja normala iz A, odnosno B na ivicu diedra. Ako je AA1=3cm, BB1= 4cm, A1B1=6cm, AB=7cm, naći veličinu ugla diedra.      Rešenje

5. (66) Tačka S je udaljena od temena jednakostraničnog trougla stranice a za a . Naći odstojanje tačke S od ravni tog trougla.  Rešenje

6. (67) U ravni α dat je pravilni šestougao stranice 3cm. Tačka S je udaljena od svih temena tog šestougla po 5cm. Koliko je tačka S udaljena od ravni α ?  Rešenje

7. (70) U prostoru je dato n tačaka među kojima ne postoje četiri koje pripadaju jednoj ravni. Ako je broj ravni, koje ove tačke određuju, 35 puta veći od broja tačaka, odrediti n. Koliko pravih određuju ove tačke? Rešenje