Ravnomerno ubrzano kružno kretanje materijalne tačke

kruzno kretanje

 

132. Ukupno ubrzanje tačke koja rotira po kružnici poluprečnika 10cm je 2m/s2, a ugao između vektora ukupnog ubrzanja i vektora brzine u tom trenutku je 600. Kolike su tada brzina tačke i ugaono ubrzanje?  Rešenje 

133. Materijalna tačka počinje da se kreće po kružnici (iz mirovanja) sa ugaonim ubrzanjem 4rad/s2. Posle koliko vremena će : a) njeno normalno ubrzanje biti dva puta veće od tangencijalnog; b) ugao između vektora ukupnog ubrzanja i brzine biti 450?

134. Materijalna tačka počinje da se kreće ravnomerno ubrzano po kružnoj putanji. Posle 2s ugao između vektora ukupnog ubrzanja i brzine je 600. Koliko je ugaono ubrzanje tačke ako je početna brzina jednaka nuli?

 

Dinamika i statika 

Kotur

 

313. U sistemu na slici je m1=1kg, m2=4kg, a mase koturova su zanemarljive. Kolika sila deluje na osovinu srednjeg kotura? Rešenje

128. Na krajeve homogenog masivnog štapa dužine l deluju dve suprotno orjentisane sile od F1=80N i F2=40N. Pravac delovanja sila poklapa se sa pravcem štapa. Izračunati sile zatezanja u štapu na poprečnim presecima udaljenim od krajeva za po l/4. Kolika je sila zatezanja na sredini štapa?

1. Sistem od četiri bloka se nalazi na glatkoj podlozi kao što je prikazano na slici. Gornji blokovi su međusobno povezani neistegljivom niti zanemarljive mase. Koeficijent trenja između gornjeg bloka mase M je µ . Na donji desni blok deluje horizontalna sila konstantnog intenziteta F kao na slici. Odredi ubrzanje svih blokova u sistemu.  (Okružno takmičenje 2010/2011)  Rešenje

Trenje

 

 

 

 

 

Srednja brzina

1. U prvoj trećini vremena, telo se kreće brzinom 9m/s a ostatak vremena brzinom 12m/s . Naći srednju brzinu kretanja. Rešenje

2. U prve 2/5 puta brzina automobila je 40 km/h, a ostatak puta brzina mu je 100km/h. Kolika je srednja brzina. Rešenje

36. Trčeći pravolinijski pas pređe 20m u jednom smeru, a potom još 8m u suprotnom smeru. Izračunati srednju putnu brzinu i intenzitet srednje vektorske brzine ako je ukupno vreme kretanja psa 4s.

37. Kamen, bačen vertikalno naviše ode do visine 20m za 2s i vrati se nazad za isto vreme. Naći srednju putnu brzinu i intenzitet srednje vektorske brzine.

38. Automobil pređe duž pravog puta 400m z a 20s a zatim skrene pod pravim uglom i pređe još 300m za 15s. Naći pomeraj i srednju putnu brzinu.  Rešenje

43. Telo je prešlo prvu polovinu puta za 2s, a drugu za 8s. Dužina celog puta je 20m. Kolika je srednja brzina tela na: a) celom putu; b) prvoj polovini puta; c) drugoj polovini puta?

44. a) Voz se u prvoj polovini vremena kretao brzinom 72km/h, a u drugoj polovini vremena brzinom 36km/h. Kolika je srednja brzina voza za sve vreme kretanja?

      b) Telo se u prvoj četvrtini vremena kretalo brzinom 36km/h, sve ostalo vreme brzinom 72km/h. Kolika je srednja brzina na celom putu?

Ravnomerno pravolinijsko kretanje

47. Iz mesta A i B istovremeno polaze , jedno drugom u susret, dva tela. Prvo se kreće ravnomerno brzinom 7 m/s a drugo, takođe ravnomerno , brzinom 4m/s. Tela se sretnu posle 5 minuta. Koliko je mesto B udaljeno od mesta A?

48. Mesta A i B udaljena su jedno od drugog 30km. Istovremeno iz tih mesta polaze dva automobila koji se kreću u istom smeru ( smer od A do B). Brzina automobila koji polazi iz mesta A je 75km/h, dok je brzina drugog 50km/h. Posle koliko vremena i na kom rastojanju od mesta A će jedan automobil sustići drugi?

52. Pored trenera koji stoji prođe atletičarka koja trči brzinom 5m/s. Nakon 2s pored trenera prođe atletičar koji trči brzinom 7,5m/s. Kada će atletičar prestići atletičarku? Koliko će oni tada biti udaljeni od trenera ako je staza prava?  Rešenje

54. Zvuk se kroz vazduh prostire brzinom 340m/s, a kroz čelik brzinom 5km/s. Na jednom kraju mosta se udari maljem. Na drugom kraju zvuk kroz čelik se čuje za 1,1s pre nego kroz vazduh. Kolika je dužina mosta? 

Klasični zakon sabiranja brzina

32. Kapi kiše padaju vertikalno. Vozač automobila primetio je da kiša ne ostavlja trag na zadnjem staklu kada je brzina automobila  v ≥ 30 km/h  . Zadnje staklo nagnuto je 300 prema horizontali, a automobil se kreće po horizontalnom  putu. Odrediti brzinu kišnih kapi u odnosu na zemlju.  Rešenje

69. Avion leti iz mesta A u mesto B i nazad. Udaljenost jednog mesta od drugog je 1080km, a brzina aviona u odnosu na vazduh je 390km/h. Koliko vremena traje let aviona ako duva jak vetar brzinom 150km/h: a) duž pravca AB; b) u pravcu normalnom na AB?

Ravnomerno ubrzano pravolinijsko kretanje

52.Vreme polaska voza je 12:00. Na tvom časovniku je 12:00, ali pored tebe već prolazi prednji kraj pretposlednjeg vagona. Ako taj vagon prođe za 10s, a poslednji za 8s, odredi za koliko kasni tvoj časovnik. Pretpostaviti da vagoni imaju istu dužinu i da je ubrzanje voza konstantno.

53. Pored posmatrača koji stoji pored pruge prolazi voz. Posmatrač je primetio da prvi vagon prođe pored njega za 1s, a drugi za 1,5s. Odrediti brzinu voza u trenutku kada je posmatrač počeo da meri vreme i ubrzanje voza smatrajući da je ono konstantno. Dužina svakog vagona je 12m.

54. Telo polazi iz tačke A bez početne brzine i tokom vremena t0 ravnomerno ubrzava. Zatim njegovo ubrzanje menja smer, dok pravac i intenzitet ostaju isti. Posle koliko vremena od početka kretanja se telo vrati u tačku A?

55. Automobil počne da se kreće iz mirovanja ubrzanjem 5m/s2, zatim neko vreme održava stalnu brzinu i na kraju usporava sa 5m/s2 do zaustavljanja. Ukupno vreme kretanja automobila je 25s, a srednja brzina na celom putu je 72km/h. Koliko vremena se automobil kretao ravnomerno?  Rešenje

77.b) Automobil se kreće sa ubrzanjem 1m/s2. Naći početnu brzinu tela ako ono za 3s pređe put 7,5m.

95.Lenjir dužine 25cm obešen je koncem za zid. Ispod lenjira u zidu se nalazi mali otvor. Na kojoj visini nad otvorom treba da se nalazi donja ivica lenjira da bi posle pregorevanja konca lenjir padajući naniže pokrivao otvor tokom vremena 0,1s?     Rešenje

98. Iz mesta A i B, međusobno udaljenih 30m, istovremeno krenu jedno  prema drugom dva tela početnim brzinama 15m/s i 10m/s. Ubrzanja oba tela su istog intenziteta 0,5m/s2, ali se telo iz A kreće ubrzano, a iz B usporeno. Na kom rastojanju od A će se tela sresti?

99. Kolica se kreću sa ubrzanjem 0,5m/s2 bez početne brzine. Koliki put ona pređu u četvrtoj sekundi kretanja?

101. a) Automobil se kreće ravnomerno ubrzano bez početne brzine. Koliko puta je srednja brzina automobila u petoj sekundi kretanja veća od srednje brzine kretanja u četvrtoj sekundi ?  Rešenje

101. b) Telo se kreće ravnomerno ubrzano bez početne brzine. Srednja brzina tela u trećoj sekundi kretanja veća je od srednje brzine kretanja u drugoj sekundi za 0,5m/s. Koliki put pređe to telo za prve 3 sekunde kretanja?   Rešenje

102. Voz polazi iz stanice i kreće se ravnomerno ubrzano. U jednom trenutku on ima brzinu 30m/s, a 160m dalje brzina mu je 50m/s. Koliko je ubrzanje voza i koliki je put on prešao pre nego što je dostigao brzinu od 30m/s?

104. Dva tela bačena su istovremeno, iz iste tačke, duž istog horizontalnog pravca u suprotnim smerovima, brzinama 3m/s i 4m/s. Koliko će biti rastojanje između tela u trenutku kada pravci njihovih brzina budu međusobno normalni?  Rešenje

161. Telo se kreće sa stalnim ubrzanjem iz neke tačke A. Posle 5s brzina tela je 1,5m/s, a posle 6s telo se zaustavi i krene nazad. Naći put koji telo pređe od tačke A do zaustavljanja i brzinu sa kojom se vrati u tačku A.